Контакты
Мы в социальных сетях

Компьютерные математические модели

Ремонт компьютеров, ноутбуков в городе Днепр - Фрунзенский - Ломовский - Каменский, Левобережный, Клочко, Парус, Березинка, Покровский - Коммунар, Красный камень. Восстановление удаленной информации. Установка, настройка операционных систем Windows. Восстановление операционных сетей. Установка и настройка программного обеспечения. Комплексное администрирование офисов. Проектирование и подключение интернет - сетей. Подбор и подключение периферийных устройств.

Математические модели.

Автомат фон Неймана.

Клеточный автомат фон Нейманаклеточный автомат, разработанный фон Нейманом при содействии Станислава Улама для исследования возможности создания самовоспроизводящихся машин.

Клеточный автомат Нобили — разновидность клеточного автомата фон Неймана, дополненного возможностью пересечения сигналов и хранения информации группами передающих клеток. Последняя функция требует три дополнительных состояния, в силу чего автомат Нобили имеет 32 состояния, а не 28. Ещё одной разновидностью является клеточный автомат Хаттона (Hutton), допускающий репликацию кольцевых структур.

----------------------------------------------------

ЗАКАЗАТЬ САЙТ

ЗАКАЗАТЬ ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИН

web-dizain.pp.ua

sisadmin.pp.ua

068 730-54-55

------------------------------------------------------

Абстрактный автомат.

Абстра́ктный автома́т (в теории алгоритмов) — математическая абстракция, модель дискретного устройства, имеющего один вход, один выход и в каждый момент времени находящегося в одном состоянии из множества возможных. На вход этому устройству поступают символы одного алфавита, на выходе оно выдаёт символы (в общем случае) другого алфавита.

Абстрактный автомат

Формально абстрактный автомат определяется как пятерка

{\displaystyle {\boldsymbol {A=(S,X,Y,\delta ,\lambda )}}}{\displaystyle {\boldsymbol {A=(S,X,Y,\delta ,\lambda )}}}

Где S — конечное множество состояний автомата, X, Y — конечные входной и выходной алфавиты соответственно, из которых формируются строки, считываемые и выдаваемые автоматом, {\displaystyle \delta :S\times X\rightarrow S}\delta :S\times X\rightarrow S — функция переходов, {\displaystyle \lambda :S\times X\rightarrow Y}\lambda :S\times X\rightarrow Y — функция выходов.

Конечный автомат.

Коне́чный автома́т — абстрактный автомат, число возможных внутренних состояний которого конечно.

Существуют различные способы задания алгоритма функционирования конечного автомата. Например, конечный автомат может быть задан в виде упорядоченной пятерки элементов некоторых множеств:

{\displaystyle M=(V,Q,q_{0},F,\delta )}{\displaystyle M=(V,Q,q_{0},F,\delta )},

где

  • {\displaystyle V}Vвходной алфавит (конечное множество входных символов), из которого формируются входные слова, воспринимаемые конечным автоматом;
  • {\displaystyle Q}Qмножество внутренних состояний;
  • {\displaystyle q_{0}}q_{0}начальное состояние {\displaystyle (q_{0}\in Q)}(q_{0}\in Q);
  • {\displaystyle F}F — множество заключительных, или конечных состояний {\displaystyle (F\subset Q)}(F\subset Q);
  • {\displaystyle \delta }\delta функция переходов, определенная как отображение {\displaystyle \delta \colon Q\times (V\cup \{\lambda \})\rightarrow Q}{\displaystyle \delta \colon Q\times (V\cup \{\lambda \})\rightarrow Q}, такое, что {\displaystyle \delta (q,a)=\{r\colon q\rightarrow _{a}r\}}{\displaystyle \delta (q,a)=\{r\colon q\rightarrow _{a}r\}}, то есть значение функции переходов на упорядоченной паре (состояние, входной символ или пустая цепочка) есть множество всех состояний, в которые из данного состояния возможен переход по данному входному символу или пустой цепочке (λ).

Принято полагать, что конечный автомат начинает работу в состоянии {\displaystyle q_{0}}q_{0}, последовательно считывая по одному символу входного слова (цепочки входных символов). Считанный символ переводит автомат в новое состояние в соответствии с функцией переходов.

Читая входную цепочку символов {\displaystyle x}x и делая переходы из состояния в состояние, автомат после прочтения последнего символа входного слова окажется в некотором состоянии{\displaystyle q'}{\displaystyle q'}.

Если это состояние является заключительным, то говорят, что автомат допустил слово {\displaystyle x}x.

Конечные автоматы широко используются на практике, например, в синтаксических и лексических анализаторах, тестировании программного обеспечения на основе моделей.

Конечный автомат с памятью.

Коне́чный автома́т с па́мятью — математическая модель устройства, поведение которого зависит как от входных условий, так и от предыдущего состояния.

Для описания конечного автомата с памятью используются языки операторных схем, регулярных выражений алгебры событий, а также матрицы и графы переходов.

Универсальная машина Тьюринга.

Универсальной машиной Тью́ринга называют машину Тьюринга, которая может заменить собой любую машину Тьюринга. Получив на вход программу и входные данные, она вычисляет ответ, который вычислила бы по входным данным машина Тьюринга, чья программа была дана на вход.

Программу любой детерминированной машины Тьюринга можно записать, используя некоторый конечный алфавит, состоящий из символов состояния, скобок, стрелки и т. п.; обозначим этот машинный алфавит как {\displaystyle \Sigma _{1}}\Sigma_1. Тогда универсальной машиной Тьюринга U для класса машин с алфавитом {\displaystyle \Sigma _{2}}\Sigma _{2} и k входными лентами называется машина Тьюринга с k+1 входной лентой и алфавитом {\displaystyle \Sigma _{1}\cup \Sigma _{2}}\Sigma_1 \cup \Sigma_2 такая, что если подать на первые k лент входное значение, а на k+1 — правильно записанный код некоторой машины Тьюринга {\displaystyle M_{1}}M_{1}, то U выдаст тот же ответ, какой выдала бы на этих входных данных {\displaystyle M_{1}}M_{1}, или будет работать бесконечно долго, если {\displaystyle M_{1}}M_{1} на этих данных не остановится.

Теорема об универсальной машине Тьюринга утверждает, что такая машина существует и моделирует другие машины с не более чем квадратичным замедлением (то есть если исходная машина произвела t шагов, то универсальная произведёт не более ct²). Доказательство у этой теоремы конструктивное (такую машину несложно построить, надо только аккуратно её описать). Теорема была предложена и доказана Тьюрингом в 1947 г.

Машина Поста.

Маши́на По́ста (МП) — абстрактная вычислительная машина, предложенная Эмилем Леоном Постом, которая отличается от машины Тьюринга большей простотой. Обе машины алгоритмически «эквивалентны» и были придуманы для уточнения понятия «алгоритм». В 1936 г. американский математик Эмиль Пост в статье описал систему, обладающую алгоритмической простотой и способную определять, является ли та или иная задача алгоритмически разрешимой. Если задача имеет алгоритмическое решение, то она представима также в форме последовательности команд для машины Поста.

© 2016 - 2018 Ремонт ноутбука, компьютера в городе Днепр | Пожаловаться на содержимое
Создание веб сайта
Сайт создан на платформе ETOV